記号の世界ゟ

このブログでは, 数学書などの書評を書きます。また、受験などの勉強法をまとめます。

微分ガロア理論の文献

微分ガロア理論に関する文献をまとめます. 微分ガロアに限らず, それを勉強するために必要な知識や, 関連する分野の文献もまとめます. 著者とタイトルは書きますが, その他のデータ(出版社や年度)まで書くのは大変なので省略することがあります. このブログ…

シンプソンの公式と誤差評価

今回は数値積分の一つの手法であるシンプソンの公式を紹介します. この公式が単なる近似公式ではないことを見ていきます.(数学が苦手でない人はシンプソンの公式から読むと良いかもしれません) 数値積分とは 台形公式 シンプソンの公式 3次の多項式に適用→驚…

逆像が像より自然な理由〜引き戻しと押し出し〜

今回は, 逆像の理解をモチベーションとして, 引き戻しと押し出しについて書きます. 細かいことを書くときりがないので, 曖昧な主張をしたり少し不具合の残る定義をしたりしますので, ご了承ください. (多様体などが例に出てきますが, 細かいところは関係ない…

【読書ログ】「複素領域における線形微分方程式」1章

渋谷泰隆「複素領域における線形微分方程式」を読んでいます.とりあえず一章を読んだので少しまとめます. (久しぶりにブログを書くので書き方を忘れた^^;) 参考にする方がいるかもしれないので, まず, この本の感想を書いておきます. まず, 第1章に関して言…

ライプニッツ則と合成関数の微分

ライプニッツ則と合成関数の微分の関係について、少し書いておきます。 一般の体 を考えます。この体が微分体であるとは、関数 があり、以下の2つの条件を満たすことを言います: (i) (加法的) すべての に対して が成り立つ。 (ii) (ライプニッツ則) すべて…

【書評】梅村浩『ガロア 偉大なる曖昧さの理論』

今回は、ガロアについて書かれたこの本を紹介します。実は、微分ガロア理論まで紹介したすごい本なのです。ガロア/偉大なる曖昧さの理論 (双書・大数学者の数学)作者: 梅村浩出版社/メーカー: 現代数学社発売日: 2011/11メディア: 単行本 クリック: 2回この…

微分環と双対数

微分環は、環の構造に加えて微分を考えているものでした。双対数を用いると、微分環は単なる環の議論に言い換えることができるということを知りました。けっこう感動したので、まとめておこうと思います。 双対数の定義 微分環と双対数 双対数の応用:微分を…

【書評】求積法のさきにあるもの

今回は磯崎洋『求積法の先にあるもの 微分方程式は解ける』を紹介します。 簡単に読めるが、なかなか難しいことまで書いてる良書です。求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける作者: 磯崎洋出版社/メーカー: 数学書房発売日: 2015/03/15メディア: 単行本…

Σの公式の秘密

今回は、数列の単元のΣの公式について書きます。 Σの公式を覚えていますか 美しき超Σ公式 超Σ公式の解釈 場合の数の公式を思い出す。 おまけ Σの公式を覚えていますか 高校生や高校生だったみなさんの中には、やなどの和の公式、いわゆるΣの公式に悩まされた…

手帳初心者が1ヶ月続けて気がついたこと

使ったのはシステム手帳 これまで予定は全て頭に入れていたのですが、手帳ってかっこいいな{・λ・}と思ったのでシステム手帳を買ってしまいました。(下の画像が使っている手帳です。) 実は手帳を使ったことはあるのですが、すぐに使わなくなることが多かった…

「正則関数」という用語を使うの止めたい

「正則関数」の何がおかしいか 複素関数論を勉強して少し経ってから、正則関数という用語がおかしい、もっと言うと誤訳であることに気がつきました。ついでに言うと、有理型関数というのもあまり良くない用語でしょう。これらについて、どこがおかしいかを述…

あたりまえだけど、とても大切なこと

タイトル あたりまえだけど、とても大切なこと 子どものためのルールブック 著者 ロン・クラーク 訳者 亀井よし子 出版社 草思社 ルール1 大人の質問には礼儀正しく答えよう ルール4 人の意見や考えを尊重しよう ルール15 宿題は必ず提出しよう などなど…

関数論の古くて新しい視点 アンリ・カルタン「複素関数論」

タイトル Elementary Theory of Analytic Functions of One or Several Complex Variables 著者 Henri Cartan 出版社 Dover 私が複素関数の面白さに目覚めた本 ブルバキのメンバーのアンリ・カルタンによる複素関数論の本です。 特徴としては、 形式ベキ級数…

これからの予定と読みたい数学書(ほぼ自分用)

書評ブログとして始めたましたが、2冊ぐらいの数学書と1冊の教育関係の本、それと漫画で紹介したいものがあります。 早めに書評を書きたいと思います。(と言うことで自分にプレッシャーをかけているのです。) 最近はBOOKOFFで本を大量買いしてしまったり、本…

高額のタブレットじゃなくてもノートはとれる

iPadなどのタブレットの使い方を解説した文章はたくさんありますが、ノートをとるなど勉強にどう役立つかということをまとめた文章はあまりないと思います。そこで、今回はタブレットを意外にも簡単にノートとして使えるということをお伝えしようと思います…

常微分方程式の新定番!? 坂井秀隆 『常微分方程式』

タイトル 大学数学の入門10 常微分方程式 著者 坂井秀隆 出版社 東京大学出版会 簡潔に紹介すると 常微分方程式の本は数え切れないほど出版されている。しかし、少し専門的な内容になると、基本的な事でも特定の本にしか書いていないことがかなりあった。こ…