微分体の応用(Schanuel予想もあるよ)

今回は微分体の応用として、と が有理関数体 上で超越的であることを見ていきます。 実は、今回の内容はLiouvilleの定理の証明の準備になっています。 (というより、Liouvilleの定理の証明が大変なので、記事を分けることにした次第です。) おまけとして、と が代数的に独立であることを系に持つSchanuel予想…