代数的なガロア理論におけるガロア拡大は，微分ガロア理論ではPicard-Vessiot拡大と呼ばれるものになります．特に拡大で定数体が変わらないことが重要なのですが，その部分の証明で普通の微分ガロア理論の本ではシュバレーの定理を用いることがほとんどです…

一変数代数関数体の理論は非常に有用であるものの，定義や定理のイメージを持つことが難しいと思います．今回は複素係数の有理関数環 の場合に考えることで，それを元に一変数代数関数体で何を議論するのかというのを紹介しようと思います．普通に数学をやっ…