２０１８年明けましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いします。
今年は忙しくなりそうなので、
「趣味を楽しむ余裕を持ちながら、やるべきことをやっていく」
を抱負にします。
さて，今年はブログで色々書いていこうと思っているのですが、書こうと思っている内容を宣言しておこうと思います。
１．「１７才からの微分方程式入門」
２．「可積分系入門」
３．「ストークスの定理への道」
ブログの残りでは、それぞれの内容と最後にいま考えていることをちらっと書いておきます。
「１７才からの微分方程式入門」
今の大学の微分方程式の授業について前々から不満がありました。
また、数学や物理の研究には微分方程式を前提としているものが多いわけで、微分方程式を勉強していない高校生に研究の面白さを伝えることが根本的に難しいと考えていました。
そこで、全く新しい微分方程式の連載記事を書いていこうと思います。
せっかくなので、高校生にも分かる内容にしようと思っています。
具体的には数IIと数Bで微積分と数列を勉強していれば理解できるものを書きたいと思っています。
（もっと言えば、この連載記事の序盤で数IIIや大学初年度で学ぶことも導入します。）
「全く新しい」と書きましたが、微分方程式の授業で学ぶであろう「求積法」「初期値問題」「定数係数線型方程式」をほとんど扱わないで、他のトピックを中心に解説しようと思います。
それは、これらのトピックが（特に工学などで）最低限身につけるべきことであるものの、面白くはないと感じるからです。
もっと言えば、これらを中心とした授業だと、「非正規形微分方程式」と「境界値問題」が授業で扱われないことになります。
「非正規形微分方程式」には楕円関数が満たす微分方程式があります。
また、常微分方程式で「境界値問題」に触れておくと、偏微分方程式を学ぶ時にも役に立つでしょう。
また、僕は微分ガロア理論を勉強しているので、微分代数の考え方もお見せできればと思います。
「１７才からの微分方程式入門」は早速書き始めようと思っています。
２週間に一回の更新を目標にします。
よろしくお願いします。
(お正月からずっと内容を考えていたのですが、正直、高校生が理解でき、さらにすでに学んだ人にも喜んでもらえる内容を考えるのは難しい。とりあえず、高校生に説明することを第一の目標にします。）
「可積分系入門」
可積分系はずっと勉強したいと思っている分野です。
日本で研究が盛んであるものの、あまり一般向けの解説がない（それどころか、数学の他の分野の人にあまり理解してもらえてない？）分野だと思います。
そこで、自分なりの理解ではありますが、勉強したことを少しずつ、分かりやすく説明できればと考えています。
この連載は自分の勉強進度に合わせて少しずつ更新していきます。
「ストークスの定理への道」
ブルバキの当初の目標はストークスの定理をちゃんと説明した教科書を書くことでした。
そのこともあり（そして定理の美しさもあり）僕の一番好きな定理はストークスの定理です。
そこで、ストークスの定理を自分なりにまとめた文章を作っておきたいというのが、この連載の一番の動機です。
ほぼ書く内容は決まっているのですが、できるだけ図を使って説明したいので、定期的に少しずつ書いていこうと思います。
２ヶ月に一回の更新で、５回か６回で終わらせることを目標にします。
やりたいこと・できること
１年くらい前にツイッターを始めました。
そこで感じたのは、ツイッターを使えば同じ興味関心を持つ人といくらでも繋がれるということです。
本当に凄いと思うのは、ツイッターを通してでないと絶対に出会わなかったであろう人とまで簡単に会話できることです。
一方で、ツイッターではアカデミックに関するくらいニュースが頻繁に流れています。
日本の研究者の環境に対してポジティブな未来像を思い浮かべることは正直難しいです。
でも、アカデミアがいくら栄えていても、その研究の内容が一般の人に興味を持ってもらえなければ、それは全く空虚で意味のないことではないでしょうか。
逆に、アカデミアが死んだとしても、一般の人の中に数学や科学への興味や好奇心を持っている人がいればなんとかなるのではないかとも思います。
そこでまだ漠然とした妄想でしかないのですが、社会でもっと数学や科学を盛り上げることができないかなぁと思っています。
学生や社会人が中心になって数学や科学を楽しめる環境が作れないかなと思います。
そんなことのサポートをしたいというのが最近考えていることです。
（個人的な話をすると僕はもう少しアカデミアで頑張らないといけないのですが）
ただ、ツイッターだけではダメだと思っています。
とりあえず、一つにはブログ、もう一つにはスカイプでのゼミでいろんな人と勉強しながら、妄想をもっと具体化しようと思います。
