記号の世界ゟ

このブログでは, 数学書などの書評を書きます。また、受験などの勉強法をまとめます。

数学

【読書ログ】「複素領域における線形微分方程式」1章

渋谷泰隆「複素領域における線形微分方程式」を読んでいます.とりあえず一章を読んだので少しまとめます. (久しぶりにブログを書くので書き方を忘れた^^;) 参考にする方がいるかもしれないので, まず, この本の感想を書いておきます. まず, 第1章に関して言…

ライプニッツ則と合成関数の微分

ライプニッツ則と合成関数の微分の関係について、少し書いておきます。 一般の体 を考えます。この体が微分体であるとは、関数 があり、以下の2つの条件を満たすことを言います: (i) (加法的) すべての に対して が成り立つ。 (ii) (ライプニッツ則) すべて…

微分環と双対数

微分環は、環の構造に加えて微分を考えているものでした。双対数を用いると、微分環は単なる環の議論に言い換えることができるということを知りました。けっこう感動したので、まとめておこうと思います。 双対数の定義 微分環と双対数 双対数の応用:微分を…

【書評】求積法のさきにあるもの

今回は磯崎洋『求積法の先にあるもの 微分方程式は解ける』を紹介します。 簡単に読めるが、なかなか難しいことまで書いてる良書です。求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける作者: 磯崎洋出版社/メーカー: 数学書房発売日: 2015/03/15メディア: 単行本…

Σの公式の秘密

今回は、数列の単元のΣの公式について書きます。 Σの公式を覚えていますか 美しき超Σ公式 超Σ公式の解釈 場合の数の公式を思い出す。 おまけ Σの公式を覚えていますか 高校生や高校生だったみなさんの中には、やなどの和の公式、いわゆるΣの公式に悩まされた…

「正則関数」という用語を使うの止めたい

「正則関数」の何がおかしいか 複素関数論を勉強して少し経ってから、正則関数という用語がおかしい、もっと言うと誤訳であることに気がつきました。ついでに言うと、有理型関数というのもあまり良くない用語でしょう。これらについて、どこがおかしいかを述…

関数論の古くて新しい視点 アンリ・カルタン「複素関数論」

タイトル Elementary Theory of Analytic Functions of One or Several Complex Variables 著者 Henri Cartan 出版社 Dover 私が複素関数の面白さに目覚めた本 ブルバキのメンバーのアンリ・カルタンによる複素関数論の本です。 特徴としては、 形式ベキ級数…

これからの予定と読みたい数学書(ほぼ自分用)

書評ブログとして始めたましたが、2冊ぐらいの数学書と1冊の教育関係の本、それと漫画で紹介したいものがあります。 早めに書評を書きたいと思います。(と言うことで自分にプレッシャーをかけているのです。) 最近はBOOKOFFで本を大量買いしてしまったり、本…

常微分方程式の新定番!? 坂井秀隆 『常微分方程式』

タイトル 大学数学の入門10 常微分方程式 著者 坂井秀隆 出版社 東京大学出版会 簡潔に紹介すると 常微分方程式の本は数え切れないほど出版されている。しかし、少し専門的な内容になると、基本的な事でも特定の本にしか書いていないことがかなりあった。こ…